Cambio de unidades para psicotécnicos
Esta guía repasa las conversiones de longitud, masa, capacidad, superficie, volumen, velocidad y tiempo. Recuerda: el examen se realiza sin calculadora, así que lo importante es dominar el método de la «escalera» y memorizar unas pocas equivalencias clave.
1. La regla de oro: la escalera de unidades
En el sistema métrico decimal, cada unidad se relaciona con la siguiente multiplicando o dividiendo por una potencia de 10. Solo tienes que decidir si subes o bajas por la escalera.
Pasar a una unidad MÁS PEQUEÑA (bajar) → MULTIPLICAR
Pasar a una unidad MÁS GRANDE (subir) → DIVIDIR
Los prefijos, de mayor a menor, son siempre los mismos:
kilo (k) → hecto (h) → deca (da) → unidad → deci (d) → centi (c) → mili (m)
Cada escalón vale ×10 o ÷10 en longitud, masa y capacidad. En superficie vale ×100 o ÷100, y en volumen ×1.000 o ÷1.000.
Truco de verificación: si conviertes a una unidad más pequeña, el número resultante debe ser mayor (cabe más cantidad de unidades pequeñas). Si conviertes a una más grande, debe ser menor. Si no cuadra, te has equivocado de sentido.
2. Longitud
La unidad base es el metro (m). Cada escalón multiplica o divide por 10.
| Unidad | Equivalencia en metros |
|---|---|
| 1 km | 1.000 m |
| 1 hm | 100 m |
| 1 dam | 10 m |
| 1 dm | 0,1 m |
| 1 cm | 0,01 m |
| 1 mm | 0,001 m |
Ejemplo 1: 3,5 km → m
De km a m se bajan 3 escalones (km → hm → dam → m), así que multiplicamos por 1.000: 3,5 × 1.000 = 3.500 m.
Ejemplo 2: 450 cm → m
De cm a m se suben 2 escalones, así que dividimos entre 100: 450 ÷ 100 = 4,5 m.
3. Masa
La unidad base es el gramo (g), aunque en el día a día se usa mucho el kilogramo. Cada escalón multiplica o divide por 10.
| Unidad | Equivalencia |
|---|---|
| 1 tonelada (t) | 1.000 kg |
| 1 quintal (q) | 100 kg |
| 1 kg | 1.000 g |
| 1 g | 1.000 mg |
Ejemplo 1: 2,5 kg → g
2,5 × 1.000 = 2.500 g.
Ejemplo 2: 750 g → kg
750 ÷ 1.000 = 0,75 kg.
Trampa de examen: confundir la tonelada con el quintal. 1 t = 1.000 kg, pero 1 q = 100 kg. Si no te dan la equivalencia, asume la de tu temario.
4. Capacidad
La unidad base es el litro (L). Cada escalón multiplica o divide por 10.
Equivalencias que conviene memorizar:
- 1 kl = 1.000 L
- 1 hl = 100 L
- 1 L = 10 dl = 100 cl = 1.000 ml
Ejemplo 1: 0,25 L → ml
0,25 × 1.000 = 250 ml.
Ejemplo 2: 3.500 ml → L
3.500 ÷ 1.000 = 3,5 L.
5. Superficie
La unidad base es el metro cuadrado (m²). Aquí cada escalón no vale 10, sino 100, porque la superficie son dos dimensiones (10 × 10).
km² → hm² → dam² → m² → dm² → cm² → mm² (cada paso: ×100 o ÷100)
Medidas agrarias:
- 1 hectárea (ha) = 1 hm² = 10.000 m²
- 1 área (a) = 1 dam² = 100 m²
- 1 centiárea (ca) = 1 m²
- 1 km² = 1.000.000 m²
Ejemplo 1: 2,5 m² → cm²
De m² a cm² se bajan 2 escalones: 100 × 100 = 10.000. Entonces 2,5 × 10.000 = 25.000 cm².
Ejemplo 2: 3 ha → m²
3 × 10.000 = 30.000 m².
Trampa de examen: usar ×10 en lugar de ×100. Si ves «cuadrado» (m², cm², km²), cada escalón es ×100 o ÷100.
6. Volumen
La unidad base es el metro cúbico (m³). Como el volumen son tres dimensiones (10 × 10 × 10), cada escalón vale 1.000.
km³ → hm³ → dam³ → m³ → dm³ → cm³ → mm³ (cada paso: ×1.000 o ÷1.000)
Relación entre volumen y capacidad
Esta equivalencia es una de las más preguntadas. Memorízala:
| Volumen | Capacidad |
|---|---|
| 1 m³ | 1.000 L (1 kl) |
| 1 dm³ | 1 L |
| 1 cm³ | 1 ml |
Ejemplo 1: 2,5 m³ → L
1 m³ = 1.000 L, luego 2,5 × 1.000 = 2.500 L.
Ejemplo 2: 3 L → cm³
3 L = 3 dm³ = 3 × 1.000 = 3.000 cm³.
Truco de velocidad: recuerda «1 dm³ = 1 L» y «1 cm³ = 1 ml». Con esas dos equivalencias puedes pasar de volumen a capacidad sin dudar.
7. Velocidad
Las dos unidades más habituales son los km/h y los m/s. Para pasar de una a otra, usa el factor 3,6.
De km/h a m/s: divide entre 3,6.
De m/s a km/h: multiplica por 3,6.
Ejemplo 1: 72 km/h → m/s
72 ÷ 3,6 = 20 m/s.
Ejemplo 2: 10 m/s → km/h
10 × 3,6 = 36 km/h.
¿De dónde sale el 3,6? 1 km/h = 1.000 m / 3.600 s = 1/3,6 m/s. Si lo olvidas en el examen, conviértelo paso a paso: kilómetros a metros (×1.000) y horas a segundos (×3.600).
8. Tiempo: el sistema que NO es decimal
El tiempo es sexagesimal: las horas, minutos y segundos se agrupan de 60 en 60, no de 10 en 10.
| Unidad | Equivalencia |
|---|---|
| 1 hora | 60 minutos (3.600 s) |
| 1 minuto | 60 segundos |
| 1 día | 24 horas (1.440 min) |
Ejemplo 1: 2 h 15 min → minutos
(2 × 60) + 15 = 135 min.
Ejemplo 2: 0,25 h → minutos
0,25 × 60 = 15 min.
Trampa de examen: leer 2,5 horas como «2 horas y 50 minutos». Los decimales de una hora no son minutos: 0,5 h = 30 min, así que 2,5 h = 2 h 30 min.
9. Conversiones encadenadas con regla de tres
Cuando no recuerdes el método de la escalera, la regla de tres directa siempre funciona: planteas la equivalencia conocida y despejas la incógnita.
Ejemplo: ¿Cuántos metros son 0,8 km?
1 km → 1.000 m
0,8 km → X m
X = 0,8 · 1.000 / 1 = 800 m
Solución: 800 m
Si tienes dudas para resolver la regla de tres, consulta la guía de matemáticas básicas (apartado de proporcionalidad).